گزارش سخنرانی ««نقدی بر استفاده از مفاهیم بی‌نهایت کوچک و بی‌نهایت بزرگ در فلسفه اسلامی»
یازدهم آذرماه 1398، نشست «نقدی بر استفاده از مفاهیم بی‌نهایت کوچک و بی‌نهایت بزرگ در فلسفه اسلامی» با سخنرانی دکتر سعید انواری (دانشیار دانشگاه علامه طباطبائی) در پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی برگزار شد.
دکتر انواری در این سخنرانی با ارائه گزارشی از تحقیقات انجام شده در عصر حاضر، در مورد کاربردهای مفهوم ریاضیاتی بی‌نهایت در فلسفه اسلامی توضیح داد که در پایان برخی از این تحقیقات به عنوان منابع سخنرانی معرفی شده است. وی گفت: هدف از ارائه این مطالب آشنا کردن محققان فلسفه اسلامی با رویکردهای جدید ریاضیات است تا از این طریق با پالایش مباحث فلسفه اسلامی شاهد شکوفایی آن باشیم.
انواری افزود: فلاسفه اسلامی از برخی از مفاهیم ریاضیاتی در فلسفه خود استفاده کرده‌اند. در اینجا نشان داده می‌شود که استفاده ایشان از مفهوم ریاضیاتی بی‌نهایت که از آن به «عدم‌تناهی» تعبیر کرده‌اند، بر اساس ریاضیات روزگار ما صحیح نبوده و برای پویایی بیشتر فلسفه اسلامی لازم است تا در این موارد تجدید نظر صورت گیرد.
وی در مورد کاربردهای مفهوم بی‌نهایت در فلسفه اسلامی توضیح داد: فلاسفه اسلامی از مفهوم نامتناهی (بی‌نهایت) در برخی از مباحث خود استفاده نموده اند. مفهوم بی‌نهایت را می‌توان به دو صورت بی‌نهایت بزرگ‌ها یعنی اموری که هر چه بخواهیم می‌توانیم بر آنها بیفزاییم و بی‌نهایت کوچک‌ها یعنی اموری که از تقسیم بی‌نهایت بار یک مقدار محدود به دست می‌آیند، دسته‌بندی کنیم. فلاسفه اسلامی از مفهوم بی‌نهایت کوچک در مواردی همچون ابطال نظریه جزء لایتجزی (جوهر فرد) و از مفهوم بی‌نهایت بزرگ در ابطال مطالبی همچون تسلسل لایقفی و اثبات تناهی ابعاد استفاده کرده‌اند.
دانشیار دانشگاه علامه طباطبائی در ادامه با نگاهی به برهانهای ابطال تسلسل و اثبات تناهی ابعاد تأکید کرد: برخی از برهانهای ابطال تسلسل، فقط برهانهایی ریاضیاتی هستند که از هیچ مقدمه فلسفی خاصی استفاده نکرده‌اند. مانند برهان تطبیق، مسامته، موازات و تُرسی. در این سخنرانی محتوای این برهانها تقریر شده و نشان داده شده است که اول اینکه، این برهانها صرفاً ریاضیاتی هستند. دوم اینکه، رویکردی که در آنها از مفهوم بی‌نهایت استفاده شده است، در ریاضیات این روزگار، مورد تردید قرار گرفته است و پارادوکسهای ریاضی مانند پارادوکس گالیله و هتل هیلبرت بر مبنای آنها مطرح شده‌اند که نشان می‌دهند گویی قدما با بی‌نهایت مانند یک عدد برخورد می‌کرده‌اند. امروزه این نحوه برخورد با مفهوم بی‌نهایت از دیدگاه ریاضیدان‌هایی همچون جورج کانتور صحیح به شمار نمی‌آید. همچنین نشان داده شد که در سایر برهانهایی که از مفهوم بی‌نهایت بزرگ استفاده شده است، به اشتباه همان مطالبی که به عنوان پارادوکسهای ریاضیاتی مطرح هستند، به عنوان تحقق تناقض مطرح شده و بر اساس آنها نتیجه‌گیری شده است که بی‌نهایت بزرگ امکان تحقق ندارد. همچنین تذکر داده شد که شرایط سه گانه‌ای که فلاسفه اسلامی برای ابطال تسلسل محال مطرح کرده‌اند، در هیچ یک از برهانهای ذکر شده، شرط لازم نیستند و برهانهای مذکور مستقل از این شرایط اعتبار دارند. لذا اگر کسی برهانهای مذکور را می‌پذیرد، باید هرگونه موجوداتی که تعداد بی‌نهایت دارند (چه بالقوه و چه بالفعل باشند و چه مجتمع در زمان واحد و چه غیر مجتمع در زمان واحد باشند) را باطل بداند، به عنوان مثال موجوداتی که در علم الهی وجود دارند، بی نهایت هستند و بر اساس برهان تطبیق نمی‌توانند وجود داشته باشند!
لازم به ذکر است که برهانهای ابطال تسلسل، برای اثبات متناهی بودن ابعاد عالم نیز استفاده می‌شوند. در واقع این برهانهای هندسی و ریاضیاتی با محدود دانستن حجم عالم (جسم تعلیمی عالم)، اجسام طبیعی عالم را نیز محدود به شمار آورده‌اند. این در حالی است که چنان که ذکر شد، برهانهای یاد شده ناتمام بوده و بحث از شکل و حدود عالم، امروزه در فیزیک نیز مطرح شده و مباحث جالبی در این زمینه عنوان شده است که خوب است فلاسفه اسلامی به آنها نیز توجه نمایند.
دکتر انواری در خصوص استفاده از مفهوم بی‌نهایت کوچک در فلسفه اسلامی گفت: همچنین در مورد استفاده از مفهوم بی‌نهایت کوچک‌ها در فلسفه اسلامی به عنوان نمونه به سه مورد اشاره شد:
1) به عنوان شبهه‌ای از طرف قائلین به نظریه جزء لایتجزی (جوهر فرد) عنوان شده است که اگر می‌توان هر جسمی را تا بی‌نهایت بار تقسیم کرد، برای پیمودن مسافتی که به بی‌نهایت جزء تقسیم شده است، بر اساس پارادوکس زنون به بی‌نهایت زمان نیاز خواهیم داشت!
2) عنوان شده است که با تقسیم تصویر بزرگ و شبیکیه کوچک چشم به بی‌نهایت جزء، بی‌نهایت جزء تصویر با بی‌نهایت جزء شبکیه برابر شده و قابلیت انطباق پیدا می‌کنند!
3) عنوان شده است که می‌توان دانه کوچکی را تا بی‌نهایت جزء تقسیم کرد و با آن بی‌نهایت جزء، سطح زمین را پوشاند!
وی در خاتمه سخنانش تأکید کرد: در مجموع در این سخنرانی ماحصل تحقیقات و مقالات موجود در این زمینه جمع‌بندی شده و ارائه شده است. به عنوان مثال؛ استاد حسن زاده آملی نیز در آثار خود، برهانهای ابطال تسلسل را ناتمام دانسته‌اند و یا پیش از این دو رساله دکتری در دانشگاه تربیت مدرس و دانشگاه تهران به بررسی مفهوم بی‌نهایت در فلسفه اسلامی پرداخته‌اند و مقالات ارزشمندی توسط مؤلفان آنها منتشر شده است. در ادامه به این مقالات به عنوان منابع این سخنرانی اشاره می‌شود:
منابع سخنرانی
برخی از منابع مفید در این زمینه عبارتند از:
- پایان‌نامه دکتری دکتر علیرضا کهن سال با عنوان «مصداق‌های بی نهایت و شرایط تحقق آنها در فلسفه و کلام اسلامی» در دانشگاه تهران و مقاله «تأمل در تسلسل» از ایشان در مجله مطالعات اسلامی، 1381
- پایان‌نامه دکتری وحید خادم‌زاده در دانشگاه تربیت مدرس و مقالات «بررسی برهانهای ریاضیاتی ابطال تسلسل بر اساس نظریه مجموعه‌ها» و «بررسی شرایط سه گانه تسلسل محال» با همکاری دکتر محمد سعیدی مهر، در فصلنامه فلسفه و کلام اسلامی، در سالهای 1388 و 1392
- مقاله «نقدهای علامه حسن زاده آملی بر براهین تناهی ابعاد اجسام»، نوشته دکتر مرضیه اخلاقی و همکاران، حکمت صدرایی، 1395
- مقاله «تناهی ابعاد، مسأله‌ای هندسی یا طبیعی؟»، سجاد هجری، تاریخ علم، 1389
- مقاله «بررسی و نقد برهان مسامته»، مجید ضیایی، فلسفه و کلام، 1392
- مقاله «برهان المسامته بر تناهی ابعاد و نقدهای آن»، سجاد هجری، هستی شناخت، 1393
نظر شما :